23、如圖，在△ABC中，E是AC的中點，過E作一條直線交AB于D，并在直線DE上截取線段EF，使DE=FE，連接CF，則AB與CF有什么位置關系？并說明理由．
分析：由已知及中點的定義可得AE=CE，DE=EF，又知有一對頂角相等，從而可判定△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質可得到∠DAE=∠FCE，由平行線的判定即可得到AB∥CF．
解答：解：AB∥CF，理由如下：
∵E為AC的中點，
∴AE=CE．
在△ADE和△CFE中，
AE=CE，∠AED=∠CEF，DE=FE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠DAE=∠FCE．
∴AB∥CF．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定和性質及平行線的判定；發(fā)現(xiàn)并利用△ADE≌△CFE是正確解答本題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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