Question

（2010•莆田）A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點(diǎn)，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），則（ ）
A．t＜0
B．t=0
C．t＞0
D．t≤0

Answer 1

【答案】分析：將A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）代入一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）的解析式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和k的值大于0解答．
解答：解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點(diǎn)，
∴x₁-x₂≠0，
∴y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2
則t=（x₁-x₂）（y₁-y₂）
=（x₁-x₂）（kx₁+2-kx₂-2）
=（x₁-x₂）k（x₁-x₂）
=k（x₁-x₂）²，
∵x₁-x₂≠0，
k＞0，
∴k（x₁-x₂）²＞0，
∴t＞0，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．代入解析式后，根據(jù)式子特點(diǎn)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．