【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20/件的日用商品,第一個(gè)月,按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售,售出400件;第二個(gè)月,商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷(xiāo)售,根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少.銷(xiāo)售量y()與銷(xiāo)售單價(jià)x()的關(guān)系如圖所示.

(1)yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)第二個(gè)月的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)yx之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-20x1000.2第二個(gè)月的銷(xiāo)售單價(jià)定為35元時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是4500元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得;

(2)根據(jù)利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量,列出函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.

試題解析:(1)設(shè)yx之間的函數(shù)表達(dá)式為ykxb,

將點(diǎn)(30,400)、(35,300)代入ykxb中得,解得 ,

yx之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-20x1000;

(2)設(shè)第二個(gè)月的利潤(rùn)為w元,由已知得w(x20)y(x20)(20x1000)=-20x21400x20000=-20(x35)24500,

200,∴當(dāng)x35時(shí),w取最大值,最大值為4500.故第二個(gè)月的銷(xiāo)售單價(jià)定為35元時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是4500元.

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1

2

3

4

每支價(jià)格相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格()

+1

0

-1

-2

售出支數(shù)()

12

15

32

33

(1)填空:這四天中賺錢(qián)最多的是第______天,這天賺了______元錢(qián);

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢(qián);

(3)新華文具用品店準(zhǔn)備用這四天賺的錢(qián)全部購(gòu)進(jìn)這種鋼筆,進(jìn)價(jià)仍為每支6元為了促銷(xiāo)這種鋼筆,每只鋼筆的售價(jià)在10元的基礎(chǔ)上打九折,本次購(gòu)進(jìn)的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢(qián)?

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(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各施工多少千米?

(2)若甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,要使兩個(gè)工程隊(duì)施工的總費(fèi)用不超過(guò)7萬(wàn)元,則甲工程隊(duì)至多施工多少天?

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