【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長(zhǎng)是 cm．

【答案】8．

【解析】

試題分析：作出輔助線后根據(jù)等邊三角形的判定得出△BDM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．

試題解析：延長(zhǎng)DE交BC于M，延長(zhǎng)AE交BC于N，作EF∥BC于F，∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠DBC=∠D=60°，∴△BDM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BD=5，DE=3，

∴EM=2，∵△BDM為等邊三角形，∴∠DMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠ENM=90°，∴∠NEM=30°，

∴NM=1，∴BN=4，∴BC=2BN=8（cm），故答案為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖中，每個(gè)正方形有邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成：

（1） 觀察圖形，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/span>

正方形邊長(zhǎng)

1

3

5

7

…

n(奇數(shù))

黑色小正方形個(gè)數(shù)

…

正方形邊長(zhǎng)

2

4

6

8

…

n(偶數(shù))

黑色小正方形個(gè)數(shù)

…

（2）在邊長(zhǎng)為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P2＝5P1？若存在，請(qǐng)寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠EAB=∠ADB.

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似；

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日是全國(guó)中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，我校舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”．為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖�，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說明：A級(jí)：90分——100分；B級(jí)：75分——89分；C級(jí)：60分——74分；D級(jí)：60分以下)．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ．

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分線，E為AC邊上的點(diǎn)，DE=DB，下列結(jié)論：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= (AB＋AE)；④ S△ADC=S四邊形ABDE，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自行車的三角形車架，這是利用了三角形的_____．(填寫序號(hào)①不穩(wěn)定性，②穩(wěn)定性)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源，生活垃圾一般按如圖所示A、B、C、D四種分類方法回收處理，某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類處理情況，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共 噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α、β是方程x2+x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+β＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A.x1=0，x2=﹣2
B.x1=0，x2=2
C.x=0
D.x=2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案