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科目:初中數(shù)學 來源:2012學年人教版中考數(shù)學第一輪復(fù)習有理數(shù)專項訓(xùn)練 題型:解答題
(2011四川內(nèi)江,加試5,12分)同學們,我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+…+n2.但n為100時,應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時,我們可以這樣做:
(1)觀察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)歸納結(jié)論:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=×
(3)實踐應(yīng)用:
通過以上探究過程,我們就可以算出當n為100時,正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江臨安於潛第一初級中學七年級10月月考數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
計算:(1) -12+13-(9-18)
(2)
(3) 5+3×(-2)3+33
(4) 30÷()
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科目:初中數(shù)學 來源:2011~2012學年北京第一六一中學七年級上學期期中測試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數(shù)字中各取一個數(shù)字作個位數(shù)字,再從這九個數(shù)字中各取一個數(shù)字作十位數(shù)字,隨意組成九個兩位數(shù),且這九個兩位數(shù)都是負數(shù),求這九個兩位數(shù)的和,并使你的算式能說明計算結(jié)果是唯一的道理。
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012江蘇鎮(zhèn)江實驗學校魅力之城分校七年級上階段調(diào)研數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
若“三角”表示運算,若“方框”表示運算
,
求 ×
的值,列出算式并計算結(jié)果。
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