【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知AB=8cm，BC=10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求EC．

【答案】解∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=10，CD=AB=8．∠B=∠C=90°
由翻折的性質(zhì)可知；AF=AD=10，EF=ED．
設(shè)EC=x，則EF=8﹣x．
在Rt△ABF中，BF= = =6
∴FC=4．
在Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2 ，
∴（8﹣x）2=16+x2
解得：x=3．
∴EC=3．
【解析】由翻折的性質(zhì)可知AF=AD=10，由勾股定理可先求得BF的長，然后在△FEC中，依據(jù)勾股定理、翻折的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

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（2）若BC=2 ，求AB的長．

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（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

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