Question

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：1：2，則其各角所對邊長之比等于

1. A.
   ：1：2
2. B.
   1：2：
3. C.
   1：：2
4. D.
   2：1：

Answer 1

D
分析：首先由已知∠A：∠B：∠C=3：1：2求出個角得出△ABC為直角三角形，設(shè)斜邊為m，根據(jù)直角三角形三角函數(shù)求出兩直角邊，從而求出各角所對邊長之比．
解答：∵∠A：∠B：∠C=3：1：2，
∴∠A=3∠B，∠C=2∠B，
∴3∠B+∠B+2∠B=180°，
∴∠B=30°，
∠A=90°，
∠C=60°，
∴△ABC為直角三角形，
設(shè)∠A對的邊為m，
則∠B對的邊為：m，
∠C對的邊為：sin60°m=m，
∴各角所對邊長之比等于m：m：=2：1：．
故選：D．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形，關(guān)鍵是先由已知求出個角確定△ABC為直角三角形，再解直角三角形求解．