如圖，鐵路上A,B兩站（視為同一直線上的兩點(diǎn)）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C,D兩村到E站的距離相等且垂直，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?

 

【答案】

∵DA⊥AB

∴∠AED+∠D=900

∵DE⊥CE

∴∠AED+∠BEC=900

∴∠D=∠BEC                                      

在ADE和BEC中

                              

∴                            

∴AE=BC=10     ∴E站應(yīng)建在距A站10千米處。      

【解析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，∴AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=25-x，將BC=10代入關(guān)系式即可求得．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=精英家教網(wǎng)15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．
（1）E站應(yīng)建在A站多少km處？
（2）求兩村與土特產(chǎn)品收購(gòu)站圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江杭州蕭山區(qū)七年級(jí)下期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，鐵路上A,B兩站（視為同一直線上的兩點(diǎn)）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C,D兩村到E站的距離相等且垂直，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)6月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，鐵路上A,B兩站（視為同一直線上的兩點(diǎn)）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C,D兩村到E站的距離相等且垂直，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，鐵路上A,B兩站相距25km，C,D為兩個(gè)村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B。已知DA=12km,CB=10km，現(xiàn)需要在鐵路AB上建造土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使C,D兩村到E站距離相等。問：

（1）在圖上畫出點(diǎn)E的位置；（2）求AE的長(zhǎng)。

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