Question

直線y=

1

2

x+b與雙曲線y=

k

x

交于A（-2，y₁）、B（-1，y₂），又C（1，y₃）在雙曲線y=

k

x

上，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₃＞y₁＞y₂

C．y₂＞y₁＞y₃

D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：由直線y=

1

2

x+b與雙曲線y=

k

x

交于A（-2，y₁）、B（-1，y₂），根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性，可確定k＞0且0＞y₂＞y₁，又由C（1，y₃）在雙曲線y=

k

x

上，可得y₃＞0，繼而求得答案．

解答：解：∵

1

2

＞0，
∴直線y=

1

2

x+b中，y隨x的增大而增大，
∵A（-2，y₁）、B（-1，y₂）在直線y=

1

2

x+b上，
∴y₂＞y₁，
∵A（-2，y₁）、B（-1，y₂）在雙曲線y=

k

x

上，
∴k＞0，
∴0＞y₂＞y₁，
∵C（1，y₃）在雙曲線y=

k

x

上，
∴y₃＞0，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選D．

點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的增減性．此題難度適中，注意掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．