已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n為正整數(shù))是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的點(diǎn),其中x1=1、x2=2、…、xn=n,記T1=x1•y2、T2=x2•y3、…、T2012=x2012•y2013,若T1=
1
2
,則T1•T2…T2012=( 。
分析:因?yàn)辄c(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn(n為正整數(shù))在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,由已知條件T1=x1•y2、T1=
1
2
求得k=1;然后分別求得T1、T2、T3…的值,進(jìn)而求得T1•T2•…•T2012的值.
解答:解:∵P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n為正整數(shù))是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的點(diǎn),x1=1、x2=2、…、xn=n,
∴T1=x1•y2=1×
k
2
=
1
2

解得,k=1;
∴T2=2×
1
3
=
2
3
;
T3=3×
1
4
=
3
4
;

T2012=2012×
1
2013
=
2012
2013

∴T1•T2•…•T2012=
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2012
2013
=
1
2013

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),一定滿足該反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是(  )
A、y3<y2<y1
B、y1<y2<y3
C、y2<y1<y3
D、y2<y3<y1

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已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上的三點(diǎn),且0<x1<x2,則y1,y2的大小關(guān)系是( 。
A、y1<y2
B、y2<y1
C、y1=y2
D、無法判斷

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已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n為正整數(shù))是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的點(diǎn),其中x1=1,x2=2,…、xn=n.記T1=x1y2,T2=x2y3、…、T2009=x2009y2010.若T1=
1
2
,則T1•T2•…•T2009=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函數(shù)y=
2x
的圖象上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n為正整數(shù))是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的點(diǎn),其中x1=1、x2=2、…、xn=n.記T1=x1•y2、T2=x2•y3、…、T2009=x2009•y2010.若T1=
1
2
,則T1•T2•…•T2009=(  )
A、
1
2009
B、
1
2010
C、2009
D、2010

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