在△ABC中，∠C=90°，sin∠A=
4
5
，BC=20，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理求解，根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理，然后再代入三角函數(shù)進(jìn)行求解，最后求出△ABC的周長(zhǎng)和面積．
解答：解：由sinA=
BC
AB
=
4
5
，BC=4，
得出：AB=5，
由勾股定理得出：AC=
AB2-BC2
=3，
則C△ABC=AB+BC+AC=5+4+3=12，
故S△ABC=
1
2
BC•AC=
1
2
×4×3=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過(guò)程，還考查了直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由7個(gè)相同的棱長(zhǎng)為2的小立方塊搭成的幾何體如圖所示．
（1）請(qǐng)畫(huà)出它從三個(gè)方向看到的形狀圖．
（2）請(qǐng)計(jì)算幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程2x+1=3的解與方程x+3a=7的解相同，求關(guān)于x的方程-0.5ax+4=3的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形圖案，將它平移或旋轉(zhuǎn)或翻折后形成一個(gè)4×4的大正方形圖案，畫(huà)出你的一種設(shè)計(jì)圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正六邊形的邊心距為3cm，則面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，延長(zhǎng)等邊△ABC的邊AB到D，使BD=3，延長(zhǎng)BC到E，使CE=4，延長(zhǎng)CA到F，使AF=5，若△DEF的面積為
75
4
3
，求△ABC的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某銷(xiāo)售公司出售某種產(chǎn)品，滿足下列條件：
①銷(xiāo)售收入y1與銷(xiāo)售量x滿足關(guān)系：y1=kx（k≠0）
②銷(xiāo)售成本y2與銷(xiāo)售量x滿足關(guān)系：y2=ax+2000（a≠0）
③當(dāng)銷(xiāo)售4t該產(chǎn)品時(shí)，銷(xiāo)售收入=銷(xiāo)售成本=4000元
根據(jù)以上條件回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出k和a的值，并在圖中的坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù)的草圖；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售8t這種產(chǎn)品時(shí)，公司盈利多少元？
（3）該公司銷(xiāo)售多少?lài)嵾@樣的產(chǎn)品，才能使公司盈利不少于7萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市從所購(gòu)進(jìn)的食鹽中抽出20袋進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：克）		-4-20135
袋數(shù)24m431
（1）求m的值．
（2）所抽出的20袋食鹽的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？
（3）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線段的對(duì)稱(chēng)中心是
 
，平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心是
 
，圓的對(duì)稱(chēng)中心是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案