（1998•寧波）A，∠B為Rt△ABC的兩個(gè)銳角，且sinA，cosB是方程的兩個(gè)實(shí)根．求m的值及∠A，∠B的度數(shù)．
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義知sinA=cosB，由根與系數(shù)的關(guān)系得，sinA+cosB=，解得sinA=cosB=，求出∠A，∠B的度數(shù)，由兩根之積求得m的值．
解答：解：∵∠A，∠B為Rt△ABC的兩個(gè)銳角，∴sinA=cosB，
∵sinA，cosB是方程的兩個(gè)實(shí)根，
∴sinA+cosB=，解得sinA=cosB=，∴∠A=∠B=45°，
∴sinA•cosB=m，∴m=．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角函數(shù)與一元二次方程，解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用三角函數(shù)來(lái)尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．
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（1998•寧波）如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個(gè)公共頂點(diǎn)D，G在CB或其延長(zhǎng)線上，A在EF所在直線上，又二次函數(shù)y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形ABCD的邊長(zhǎng)a等于點(diǎn)P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長(zhǎng)分別等于x1，x2，并設(shè)，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結(jié)果都用含m的代數(shù)式表示）

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（1998•寧波）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）求過(guò)點(diǎn)A、B和拋物線頂點(diǎn)D的圓的半徑．

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（1998•寧波）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）求過(guò)點(diǎn)A、B和拋物線頂點(diǎn)D的圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1998•寧波）如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個(gè)公共頂點(diǎn)D，G在CB或其延長(zhǎng)線上，A在EF所在直線上，又二次函數(shù)y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形ABCD的邊長(zhǎng)a等于點(diǎn)P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長(zhǎng)分別等于x1，x2，并設(shè)，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結(jié)果都用含m的代數(shù)式表示）

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