Question

三角形中至少有________個(gè)銳角；在一個(gè)多邊形中，最多只有________個(gè)銳角．

Answer 1

2    3
分析：三角形的內(nèi)角和是180度，因而三角形中至少有2個(gè)銳角，若少于2個(gè)，則鈍角超過2個(gè)，三角的和大于180度，不滿足三角形內(nèi)角和定理；外角和是360度，在外角中最多有3個(gè)鈍角，若超過3個(gè)，外角的和就大于360度．多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而即可求得銳角的個(gè)數(shù)．
解答：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知：
三角形中至少有2個(gè)銳角；
∵多邊形的外角和為360度，
又知：多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，
∴在一個(gè)多邊形中，最多只有3個(gè)銳角．
點(diǎn)評：三角形的內(nèi)角的問題，如果轉(zhuǎn)化為外角問題會(huì)比較簡單．