某房地產公司要在一塊如圖所示的矩形小區(qū)ABCD中，規(guī)劃建造一個小區(qū)公園(矩形GHCK)，為了使文物保護區(qū)(△AEF)不受破壞，矩形公園的頂點G不能在文物保護區(qū)內，已知AB＝200 m，AD＝160 m，AE＝60 m，AF＝40 m．

(1)當矩形小區(qū)公園的頂點G恰好是EF的中點時，求公園的面積；

(2)當G在EF上什么位置時，公園面積最大？

答案：
解析：

　　(1)當G是EF的中點時，MG＝30，GN＝20，矩形KGHC的面積為23800m2．

　　(2)設MG＝x，GH＝200－x，△FMG∽△FAE，F(xiàn)M∶FA＝MG∶AE，F(xiàn)M＝x，MA＝40－x(0≤x≤60)，矩形KGHC的面積為－x2＋x＋200×120，當x＝10 m時面積最大，即點G在EF上，距AD10 m處時，公園面積最大．


練習冊系列答案
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如圖，某房地產公司要在一塊地(如圖中矩形ABCD)上規(guī)劃建造一個小區(qū)公園(矩形GHCK)，為了使文物保護區(qū)△AFE不被破壞，矩形公園的頂點G不能在文物保護區(qū)內．已知AB＝200 m，AD＝160 m，AE＝60 m，AF＝40 m，當矩形小區(qū)公園的頂點G恰是EF的中點時，求公園的面積．

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(1)

當矩形小區(qū)公園的頂點G恰是EF的中點時，求公園的面積

(2)

當C在EF上什么位置時，公園的面積最大?最大面積是多少?(精確到 0.01 m2)

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(1)當矩形公園的頂點G恰是EF的中點時，求公園的面積；

(2)當G在EF上什么位置時，公園的面積最大？

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(1)

當矩形小區(qū)公園的頂點G恰在EF的中點時，求公園的面積．

(2)

當G在EF上什么位置時，公園的面積最大？

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