Question

已知|a+b+9|=-（a-3）⁴，求：3a²b-[2a²b-（2ab-a²b）-4a²]-ab的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負數(shù)的性質：絕對值,非負數(shù)的性質：偶次方

專題：計算題

分析：原式去括號合并得到最簡結果，已知等式變形后利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=3a²b-2a²b+2ab-a²b+4a²-ab=ab+4a²，
∵|a+b+9|=-（a-3）⁴，即|a+b+9|+（a-3）⁴=0，
∴a+b+9=0，a-3=0，
解得：a=3，b=-12，
則原式=-36+36=0．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．