Question

（2011•紅橋區(qū)一模）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），則該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

（

1

2

，0）

．

Answer 1

分析：先設(shè)出函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再利用待定系數(shù)法把（3，5）和（-4，-9）代入解析式，可得二元一次方程組，再解方程組可得到k，b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，求函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)，就是把y=0代入函數(shù)解析式即可．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
由已知得：

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-1，
當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0，
∴x=

1

2

，
∴該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（

1

2

，0）．
故答案為：（

1

2

，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，凡是一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)都能是解析式左右相等．