有一批物資,由甲汽車從M地運往距M地180千米的N地。而甲車在駛往N地的途中發(fā)生故障,司機馬上通知N地,并立即自查和維修.N地在接到通知后第12分鐘時,立即派乙車前往接應(yīng).經(jīng)過搶修,甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛,兩車在途中相遇.為了確保物資能準(zhǔn)時運到N地,隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上(裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計),乙車按原速原路返回,并按預(yù)計時間準(zhǔn)時到達N地.下圖是甲、乙兩車離N地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)圖象。請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
1.請直接在坐標(biāo)系中的( )內(nèi)填上數(shù)據(jù);
2.求線段CD的函數(shù)解析式,并寫出
自變量x的取值范圍;
3.求乙車的行駛速度
1.由已知得:B點的縱坐標(biāo)為:180﹣180×=120,
F點的橫坐標(biāo)為:1+=1+0.2=1.2,D點的橫坐標(biāo)為:1.2+(3﹣1.2)÷2=2.1,
∴縱軸填空為:120,橫軸從左到右依次填空為:1.2;2.1.(4分)
2.作DK⊥x軸于點K.
由(1)可得K點的坐標(biāo)為(2.1,0),
由題意得:120﹣(2.1﹣1﹣)×60=74,
∴點D坐標(biāo)為(2.1,74).(2分)
設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,
∵C(,120),D(2.1,74),
∴,
解得:.(1分)
∴直線CD的解析式為:yCD=﹣60x+200(≤x≤2.1).(1分)
3.由題意得:V乙=74÷(3﹣2.1)=(千米/時),
∴乙車的速度為(千米/時).(2分)
【解析】(1)根據(jù)已知和函數(shù)圖象,可知確保物資能準(zhǔn)時運到,甲車需3小時,因此可求出甲車的速度,從而求出圖中B點的縱坐標(biāo),即180﹣=120,那么F點的橫坐標(biāo)為1+
=1.2,那么D點的橫坐標(biāo)為:1.2+(3﹣1.2)÷2=2.1.
(2)作DK⊥X軸于點K,由(1)得出點D的坐標(biāo),進而求出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.
(3)根據(jù)(2)求出的點D的坐標(biāo)求出乙車的行駛速度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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