Question

重慶一中綜合實(shí)踐活動(dòng)藝體課程組為了解學(xué)生最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（說(shuō)明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)；
（3）若調(diào)查到愛(ài)好“乒乓球”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率．

Answer 1

解：（1）∵喜歡足球的有40人，占20%，
∴一共調(diào)查了：40÷20%=200（人），
∵喜歡乒乓球人數(shù)為60（人），
∴所占百分比為：×%=30%，
∴喜歡排球的人數(shù)為：200×（1-20%-30%-40%）=20（人），
由以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：

（2）有（1）可知喜歡排球所占的百分比為：×%=10%，
∴占的圓心角為：10%×360°=36°；

（3）畫(huà)圖得：
由圖可知總有20種等可能性結(jié)果，其中抽到一男一女的情況有12種，所以抽到一男一女的概率為
P（一男一女）=．
分析：（1）讀圖可知喜歡足球的有40人，占20%，所以一共調(diào)查了40÷20%=200人，
（2）先求出喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，即可求出喜歡排球的百分比，進(jìn)而求出其所占圓心角的度數(shù)；
（3）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的求出總的事件所發(fā)生的數(shù)目，根據(jù)概率公式即可求出剛好抽到一男一女的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的讀圖能力和求隨機(jī)事件的概率，解題的關(guān)鍵是必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，難度適中．