【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:

①4ac-b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠-1),

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

【答案】B.

【解析】

試題解析:∵拋物線和x軸有兩個交點,

∴b2-4ac>0,

∴4ac-b2<0,∴①正確;

∵對稱軸是直線x=-1,和x軸的一個交點在點(0,0)和點(1,0)之間,

∴拋物線和x軸的另一個交點在(-3,0)和(-2,0)之間,

∴把(-2,0)代入拋物線得:y=4a-2b+c>0,

∴4a+c>2b,∴②錯誤;

∵把x=1代入拋物線得:y=a+b+c<0,

∴2a+2b+2c<0,

∵-=-1,

∴b=2a,

∴3b+2c<0,∴③正確;

∵拋物線的對稱軸是直線x=-1,

∴y=a-b+c的值最大,

即把x=m(m≠-1)代入得:y=am2+bm+c<a-b+c,

∴am2+bm+b<a,

即m(am+b)+b<a,∴④正確;

即正確的有3個,

故選B.

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