【題目】如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.

【答案】解：設(shè)∠AOC＝x°，則∠BOC＝(2x)°. 因?yàn)椤螦OC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，所以∠AOC+∠BOC＝180°
所以x+2x＝180
解得x＝60
所以∠AOC＝60°.因?yàn)椤螪OF與∠EOC是對(duì)頂角，
所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°

【解析】圖形中∠BOC與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，結(jié)合已知條件：∠BOC＝2∠AOC，則可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的對(duì)頂角∠EOC即可，本題可用方程求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC=9cm，BC=6cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿B→A→C的路線運(yùn)動(dòng)到C停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，過(guò)D、P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分，若其中一部分是另一部分的2倍，則此時(shí)t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小河兩岸邊各有一棵樹(shù)，分別高30尺和20尺，兩樹(shù)的距離是50尺，每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo)．忽然，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)水面上游出一條魚(yú)，它們立刻飛去抓魚(yú)，速度相同，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)．則這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的樹(shù)的距離為尺．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x2-2x-8=0，則6x-3x2+18的值是（ ）

A. -6 B. 6 C. 42 D. -42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)現(xiàn)教育均衡發(fā)展，打造新優(yōu)質(zhì)學(xué)校，瑤海區(qū)計(jì)劃對(duì)A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元，求改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．

（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2 ． 同組的小穎和小亮隨后想出了相同的方法進(jìn)行解決：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF（如圖2）；請(qǐng)證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列因式分解正確的是( )

A. ab+ac+ad+1=a(b+c+d)+1

B. (x+1)(x+2)=x2+3x+2

C. a3+3a2b+a=a(a2+3ab+1)

D. x2-y2=(x+y)(y-x)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（21+2）÷（－23）= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開(kāi)富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元。小明購(gòu)買了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：

獎(jiǎng)券種類

紫氣東來(lái)

花開(kāi)富貴

吉星高照

謝謝惠顧

出現(xiàn)張數(shù)（張）

500

1000

2000

6500


（1）求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；
（2）請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物卷，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由。

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