【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF= ．

【答案】50°或130°
【解析】解：有兩種情況： ①當(dāng)P在弧EDF上時(shí)，∠EPF=∠ENF，
連接OE、OF，
∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠AEO=∠AFO=90°，
∵∠A=80°，
∴∠EOF=360°﹣∠AEO﹣∠AFO﹣∠A=100°，
∴∠ENF=∠EPF= ∠EOF=50°，
②當(dāng)P在弧EMF上時(shí)，∠EPF=∠EMF，
∠FPE=∠FME=180°﹣50°=130°，
所以答案是：50°或130°．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了垂線的性質(zhì)和多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂線的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖2是裝有三個(gè)小輪的手拉車在“爬”樓梯時(shí)的側(cè)面示意圖，定長(zhǎng)的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折線NG﹣GH﹣HE﹣EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH．
（1）如圖2①，若點(diǎn)H在線段OB時(shí)，則 的值是；
（2）如果一級(jí)樓梯的高度HE=（8 +2）cm，點(diǎn)H到線段OB的距離d滿足條件d≤3cm，那么小輪子半徑r的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,∠A0B=420，點(diǎn)P為∠A0B內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為________，∠MPN ________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ， 位置關(guān)系是；
（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說(shuō)明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在AB直線一側(cè)C、D兩點(diǎn)，在AB上找一點(diǎn)P，使C、D、P三點(diǎn)組成的三角形的周長(zhǎng)最短，找出此點(diǎn)并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F，使得E、F、P三點(diǎn)組成的三角形的周長(zhǎng)最短，找出E、F兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

（3）如圖3，在∠AOB內(nèi)部有兩點(diǎn)M、N，是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F，使得E、F、M、N，四點(diǎn)組成的四邊形的周長(zhǎng)最短，找出E、F兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB．設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)5m的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑1m至C點(diǎn)．

（1）求梯子底端B外移距離BD的長(zhǎng)度；

（2）猜想CE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

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