（2011•虹口區(qū)二模）如圖，正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作等邊△ACE，連接ED并延長交AC于點F．
求證：點F是線段AC中點．

【答案】分析：由正方形ABCD得到AD=CD，等邊三角形ACE得到EA=EC，證出△AED和△CED全等，推出∠AEF=∠CEF，即可得出答案．
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴AD=CD
又△AEC是等邊三角形
∴EA=EC．
又ED是公共邊．
∴△AED≌△CED．
∴∠AED=∠CED
又EA=EC
∴EF是△EAC中AC邊的中線．
∴點F是線段AC中點．
點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，解此題的關(guān)鍵是證出∠AED和∠CED相等．題型較好，綜合性強．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•虹口區(qū)二模）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A點的坐標為（，0），點C、D分別在第一、三象限，且此一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于C、D兩點，又OA=OB=AC=BD．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）在y軸上是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，請寫出所有符合條件的P點坐標（不用寫出計算過程）；若不存在，請說明理由．

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（2011•虹口區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）試求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使得此方程兩根的平方和等于11？若存在，求出相應(yīng)的k值；若不存在，說明理由．

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（2011•虹口區(qū)二模）如圖，⊙O1與⊙02外切于C，AB為⊙O1與⊙O2的外公切線，且A、B為切點．已知CA=4，CB=3，則線段AB的長是    ．

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