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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大豐市一模）在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-

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x²+ax+2經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市邛崍市臥龍鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-

x²+ax+2經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省婁底市新化縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-

x²+ax+2經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-

x²+ax+2經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．