若x1、x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則數(shù)學(xué)公式=________．

8
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1•x2=-1，再利用完全平方公式變形得到（x1+x2）2-4x1•x2，然后利用整體代入方法計算即可．
解答：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1•x2=-1，
所以原式=（x1+x2）2-4x1•x2=22-4×（-1）=8．
故答案為8．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．
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6、若x1、x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2-x1x2=
3
．

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若x1、x2為方程2x2-4x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
．

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韋達定理：若x1，x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，利用以上材料，不解方程，求：
（1）
1
m
+
1
n
；
（2）m2+n2的值．

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若x1、x2為方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2=
-1
-1
．

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若x1、x2為方程x2+5x-6=0的兩根，則x1+x2的值是
-5
-5
．

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