如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，BC=.

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求⊙O的半徑．

 

 

（1）；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）由△COE≌△AOF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和垂徑定理即可求得結(jié)果.

（2）應(yīng)用銳角三角函數(shù)定義可求得∠A有度數(shù)，從而即可求得圓O的半徑AO.

（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC， ∴∠AFO =∠CEO=90°.

∵∠COE=∠AOF，CO=AO ，∴△COE≌△AOF ．∴CE=AF.

∵CD過圓心O，且CD⊥AB， ∴AB=2AF.

同理可得： BC=2CE.

∴AB=BC=.

（2）在Rt△AEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，∠AEB=90°，∴∠A=30°．

又在Rt△AOF中，∠AFO=90°，AF=， ∴.

∴圓O的半徑為2．

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定和性質(zhì)；2.垂徑定理；3．銳角三角函數(shù)定義；4.特殊角的三角函數(shù)值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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完成y=的圖象,并根據(jù)圖象回答問題.

(1)根據(jù)圖象指出,當(dāng)y=-2時(shí)x的值;

(2)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-2<x<1時(shí),y的取值范圍;

(3)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-3<y<2時(shí),x的取值范圍.

 

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若方程-2=會(huì)產(chǎn)生增根,則k=_______________.

 

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如圖，有一個(gè)拋物線形拱橋，其橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為___________________.

 

 

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拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是

A.開口向上 B.對(duì)稱軸是y軸

C.都有最高點(diǎn) D.y隨x值的增大而增大

 

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如圖，AB∥DC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，則EF= ．

 

 

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不等式組的解集是 .

 

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為了解某校九年級(jí)女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，從中隨機(jī)抽查了50名女生參加測(cè)試，被抽查的女生中有90%的女生次數(shù)不小于30次，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），那么仰臥的次數(shù)在40～45的頻率是 ．

 

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在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，且AD=5，點(diǎn)E、F分別為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E的左邊），且∠EDF=∠A．設(shè)AE=x，AF=y．

（1）如圖1，當(dāng)DF⊥AB時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)△DEC和△ADF相似時(shí)，求x的值．

 

 

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