20、如圖，從圓外一點P引圓的切線PA，點A為切點，割線PDB交⊙O于點D、B．已知PA=12，PD=8，則S△ABP：S△DAP=
9：4
．
分析：根據(jù)切線長定理，可求PB=18，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方可求S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
解答：解：由切線長定理可得PA2=PD×PB，
∵PA=12，PD=8
∴PB=18．
由弦切角和公共角易知△PAD∽△PBA．
∴S△PAD：S△PBA=PA2：PB2=4：9．
點評：本題應(yīng)用了切線長定理和相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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