Question

如圖，∠AOC=∠BOC=15°，DC∥x軸，CB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D、B的橫坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

（4+2，2）
分析：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠CDE=30°，根據(jù)點(diǎn)D、B的橫坐標(biāo)求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出CE，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CB=CE，即可得解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E，
∵DC∥x軸，
∴∠CDE=∠AOB=15°+15°=30°，
∵點(diǎn)D、B的橫坐標(biāo)分別為2，4+2，
∴CD=4+2-2=4，
∴CE=CD=×4=2，
又∵∠AOC=∠BOC=15°，CB⊥x軸，
∴CB=CE=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4+2，2）．
故答案為：（4+2，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．