（本小題滿分10分）

    學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（   ）A.       B. 1  C.      D. 2

 

（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是         .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

 

【答案】

（1）B；        ………………………2分

（2）；    ………………………3分

 (3)  如圖，在△ABC中，∠ACB=，sin∠A.

在AB上取點(diǎn)D，使AD=AC，

作DH⊥AC，H為垂足，令BC =3k，AB =5k，

 則AD= AC==4k，………………………2分

又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A.

 ∴，.

則在△CDH中，，.……………2分

于是在△ACD中，AD= AC=4k，.

由正對定義可得：sadA=，即sad    ………………………1分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．
（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙䝼�(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表加以解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,k)是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P。

（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)K為何值時(shí)，以⊙P與直線L的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省鹽源縣民族中學(xué)中考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．

【小題1】（1）求梯形ABCD的面積；
【小題2】（2）當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后，PQ//AB；
【小題3】（3）當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

【小題1】（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
【小題2】（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
與△OAB對應(yīng)線段的比為3：1，請?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫出放大
后的△A1B1C1；（所畫△A1B1C1與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；
【小題3】（3）經(jīng)過A1、B1、C1三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平
移得到？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省商丘市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交
于點(diǎn)O，∠1 = ∠2 = 45°．

【小題1】（1）如圖1，若AO = OB，請寫出AO與BD
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
【小題2】（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
圖2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小題3】（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到
圖3，求的值．

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