Question

如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

∠EDC=25°，∠BDC=85°

【解析】

試題分析：由CD是∠ACB的平分線可得∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠EDC與∠BDE的度數(shù)，從而得到∠BDC的度數(shù)．

因?yàn)镃D是∠ACB的平分線，

所以∠ACD=∠BCD．

因?yàn)椤螦CB＝50°，

所以∠BCD=25°．

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，

因?yàn)镈E∥BC，

所以∠EDC=∠BCD=25°．

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

因?yàn)镈E∥BC，

所以∠BDE+∠B=180°．

所以∠BDE=180°-∠B=110°．

所以∠BDC=85°．

考點(diǎn)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).