（1998•南京）設(shè)x1，x2是方程x2-（k+1）x-3=0的兩根，且
1
x1
+
1
x2
=2，求k的值．
分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，將已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則變形，把各自的值代入即可求出k的值．
解答：解：∵x1，x2是方程x2-（k+1）x-3=0的兩根，
∴x1+x2=k+1，x1x2=-3，
∵
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
k+1
-3
=2，
解得：k=-7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•南京）已知：拋物線y=x2-（m2+5）x+2m2+6．
（1）求證：不論m取何值，拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，并且有一個(gè)交點(diǎn)是A（2，0）；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，AB的長(zhǎng)為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)d=10，P（a，b）為拋物線上一點(diǎn)．
①當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求b的值；
②當(dāng)△ABP是銳角三角形、鈍角三角形時(shí)，分別寫(xiě)出b的取值范圍（第②題不要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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