【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個根．

【答案】見解析

【解析】

二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù)即a+c=b，得到a-b+c=0；在關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中令x=-1是就得到a-b+c=0則-1必是該方程的一個根．

證明：根據(jù)題意，得：a+c=b，即ab+c=0；

當(dāng)x=1時,ax2+bx+c=a(1) 2+b(1)+c=ab+c=0，

∴1必是關(guān)于x的一元二次方程ax 2+bx+c=0的一個根。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖坐標(biāo)系中，O(0，0) ，A(6，6)，B(12，0)．將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE＝，則CE : DE的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE、BE，若△ABE是等邊三角形，則=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張長方形紙片與一張直角三角形紙片(∠EFG＝90°)按如圖所示的位置擺放，
使直角三角形紙片的一個頂點E恰好落在長方形紙片的一邊AB上，已知∠BEF＝21°，則
∠CMF＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣2是關(guān)于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一個根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．

（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？

（2）如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P（2，﹣3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣2，﹣3）
B.（2，3）
C.（﹣2，3）
D.（﹣3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1 ， l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列從左到右邊的變形，是因式分解的是（ ）

A、（3﹣x）（3+x）=9﹣x2

B、（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）

C、4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z

D、﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2

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