Question

如圖，OP=1，過點(diǎn)P作PP₁⊥OP，得PP₁=1；連接OP₁，得OP₁=

2

；再過點(diǎn)P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，連接OP₂，得OP₂=

3

；又過點(diǎn)P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，連接OP₃，得OP₃=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)勾股定理分別求出每個(gè)直角三角形斜邊長，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．

解答：解：∵OP₁=

2

，
由勾股定理得：OP₂=

( 2 )2+12

=

3

，
OP₃=

( 3 )2+12

=

4

，
…
OP₂₀₁₃=

2014

，
故答案為：

2014

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律．