【題目】下列實數(shù)中是無理數(shù)的是( )
A.
B.tan30°
C.3.14
D.2﹣1
【答案】B
【解析】解:A、 是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故選項不符合題意; B、tan30°= 是無理數(shù),選項符合題意;
C、3.14是有限小數(shù),是有理數(shù),選項不符合題意;
D、2﹣1= 是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故選項不符合題意.
故選B.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))),還要掌握無理數(shù)(在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這個要點,歸納起來有四類:(1)開方開不盡的數(shù);(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù);(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;(4)某些三角函數(shù),如sin60o等)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:①2a+b=0,②當(dāng)﹣1≤x≤3時,y<0;③3a+c=0;④若(x1 , y1)(x2、y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)0<x1<x2時,y1<y2 , 其中正確的是( )
A.①②④
B.①③
C.①②③
D.①③④
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【題目】如圖1,過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E,分別取BC,DE的中點M,N,連接MN.
(1)發(fā)現(xiàn):在圖1中, =;
(2)應(yīng)用:如圖2,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),請求出 的值;
(3)拓展:如圖3,△ABC和△ADE是等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,M,N分別是底邊BC,DE的中點,若BD⊥CE,請直接寫出 的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,將矩形ABCD折疊,使得點B落在邊AD上,記為點G,BC的對應(yīng)邊GI與邊CD交于點H,折痕為EF,則AE=時,△EGH為等腰三角形.
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖①放置,圖②是由它抽象出的幾何圖形,點B,C,E在同一條直線上,連接CD.求證:CD⊥BE.
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【題目】如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點B′恰好落在線段AB上,AC、A′B′交于點O,則∠COA′的度數(shù)是( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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【題目】已知關(guān)于x的不等式>x﹣1.
(1)當(dāng)m=1時,求該不等式的解集;
(2)m取何值時,該不等式有解,并求出解集.
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【題目】如圖所示,已知,
⑴若是的中點,則_____;
⑵若是的中點,則_____;
⑶若是的中點,則____;
⑷以此類推,若C100是AC99的中點,則AC100=____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點放在點B處,直角頂點F在CD的延長線上,BF與AD交于點G,斜邊與CD交于點E,若CE=1,則DG的長為( )
A. B. C. D. 3
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