因式分解．
①2x（m-n）-（n-m）
②8x2-50
③3ax2+6axy+3ay2
④16y4-8x2y2+x4．
分析：①先變形得到原式=2x（m-n）+（m-n），然后提公因式（m-n）即可；
②先提公約數(shù)2后利用平方差公式分解即可；
③先提公因式3a后利用完全平方公式分解即可；
④先利用完全平方公式分解得到原式=（4y2-x2）2，然后再利用平方差公式分解．
解答：解：①原式=2x（m-n）+（m-n）
=（m-n）（2x+1）；
②原式=2（4x2-25）
=2（2x+5）（2x-5）；
③原式=3a（x2+2xy+y2）
=3a（x+y）2；
④原式=（4y2-x2）2
=[（2y+x）（2y-x）]2
=（2y+x）2（2y-x）2．
點評：本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用：先提公因式，然后再利用公式法分解因式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
 一元二次方程  兩個根 二次三項式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0  x1=1，x2=2   x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0   x1=-
1
2
，x2=-2		  2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0  x1=
 
，x2=
 
   4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江干區(qū)一模）因式分解x3-2x的結(jié)果是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
一元二次方程 兩個根 二次三項式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0 x1=1，x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0 x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
2x2+5x+2=0 x1=-
1
2
，x2=-2		 2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
4x2+13x+3=0 x1=
-
1
4
-
1
4
，x2=
-3
-3
 4x2+13x+3=4（x+
1
4
1
4
）（x+
3
3
）
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來：ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2；則ax2+bx+c=
a
a
（x-
x1
x1
）（x-
x2
x2
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：2x-4xy+2xy2=
2x（1-y）2
2x（1-y）2
．

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同步練習(xí)冊答案