如圖，梯形的中位線與對(duì)角線、分別交于，，求的長.

解：因?yàn)?sub>是梯形的中位線，所以∥∥，

所以∠∠∠∠，所以△∽△，所以.

又因?yàn)?sub>為的中點(diǎn)，所以，所以，

所以為的中點(diǎn)，所以為△的中位線.

同理可得分別是△、△的中位線，

所以，，所以.

又，所以

所以

又，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF是梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結(jié)論正確的有
 
．（填序號(hào)之間不用符號(hào)，如①②）
①四邊形EHCF為菱形；②∠BCD=60°；③S△BEH=
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S△CEH；④以AB為直徑的圓與CD相切于點(diǎn)F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，EF是梯形的中位線，AB∥DH，且AD=1，BC=3，CD=4，有下列4個(gè)結(jié)論：（1）∠BCD=60°，（2）EH=2，（3）四邊形EHCF是菱形；（4）以AB為直徑的圓與CD相切于點(diǎn)F，其中正確的是
 
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在梯形ABCD中，如圖所示，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接EF，EF叫做梯形的中位線．觀察EF的位置，聯(lián)想三角形的中位線定理，請(qǐng)你猜想：EF與AD、BC有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=BC=8，CD=6，以AB為直徑作⊙O．

(1)BC所在直線與⊙O的位置關(guān)系是______,CD所在直線與⊙O的位置關(guān)系是______,DA所在直線與⊙O的位置關(guān)系是______；

(2)梯形的中位線與⊙O的位置關(guān)系是______．

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