Question

如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：1、2、3、4、5、6．轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．
（1）當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？
（2）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲（六等分扇形不變），使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為

2

3

，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由．（設(shè)計(jì)方案可用圖示表示，也可以用文字表述）

Answer 1

分析：（1）讓奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；
（2）合理即可．

解答：解：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字區(qū)域1，2，3，4，5，
6的機(jī)會(huì)是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針可指向奇數(shù)區(qū)域1，3，5有3種結(jié)果，
∴P（奇數(shù)）=

1

2

．
所以，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是

1

2

．（4分）

（2）可在轉(zhuǎn)盤的6個(gè)小扇形中，將其中的任意4個(gè)填涂成同一種顏色即可，（6分）
因?yàn)檗D(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向任何一個(gè)小扇形區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，其概率為

1

6

，而圖中有4個(gè)小扇形涂成了同一種顏色，即指針指向這種顏色區(qū)域的概率為4×

1

6

=

2

3

．（7分）

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．