(2013•寧夏)如圖1,在一直角邊長(zhǎng)為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(縱橫直線的交點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)) 上都種植同種農(nóng)作物,根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y(單位:千克) 受到與它周?chē)本距離不超過(guò)1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x(單位:株) 的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表:
x(株) |
1 |
2 |
3 |
4 |
y(千克) |
21 |
18 |
15 |
12 |
(1)通過(guò)觀察上表,猜測(cè)y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;
(2)根據(jù)種植示意圖1填寫(xiě)下表,并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克?
y(千克) |
21 |
18 |
15 |
12 |
頻數(shù) |
|
|
|
|
(3)有人為提高總產(chǎn)量,將上述地塊拓展為斜邊長(zhǎng)為6米的等腰直角三角形,采用如圖2所示的方式,在每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物,共種植了16株,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)量,來(lái)比較那種種植方式更合理?