正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)O，則=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知條件易證△ADE≌△BAF，從而進(jìn)一步得△AOD∽△EAD．運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：根據(jù)題意，AE=BF，AD=AB，∠EAD=∠B=90°，
∴△ADE≌△BAF．
∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠BFA．
∵∠DAO+∠FAB=90°，∠FAB+∠BFA=90°，
∴∠DAO=∠BFA，
∴∠DAO=∠AED．
∴△AOD∽△EAD．
所以==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，試求tan∠MBN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N、O、P分別在邊AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，則MN+NO+OP的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，畫2個(gè)半徑為a的四分之一圓，用代數(shù)式表示陰影部分的面積為
2a2-
1
2
πa2
2a2-
1
2
πa2
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E在BC邊上，BE=1，F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是
5
5
．

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