Question

如圖，已知正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，且PA=1，PD=2，PC=3，將△DCP繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則∠APD為    度．

Answer 1

【答案】分析：連接PP′，根據(jù)題意可得PD=P′D，∠P′PD=45°，又有AP′=PC=3，AP=1，PP′=2；結(jié)合勾股定理可得∠P′PA=90°，進(jìn)而可得∠APD的大�。�
解答：解：連接PP′，
∵PA=1，PD=2，PC=3，將△DCP繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴PD=P′D，∠P′PD=45°，
∵AP′=PC=3，AP=1，PP′=2，
∴∠P′PA=90°，
∴∠APD=90°+45°=135°．
故答案為135．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．