(2009•南匯區(qū)一模)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點A(1,0)、B(2,0)、C(3,4).
(1)求二次函數(shù)的函數(shù)解析式;
(2)求拋物線的對稱軸方程和頂點坐標;
(3)求點C關于對稱軸的對稱點C1的坐標.
【答案】分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式.
(2)把二次函數(shù)的解析式化為頂點式的形式,即可確定對稱軸以及頂點坐標.
(3)根據(jù)對稱性即可求解.
解答:解:(1)設函數(shù)解析式為y=a(x-1)(x-2)
將點C(3,4)代入得a=2
所以其解析式為y=2(x-1)(x-2)
(或y=2x2-6x+4)
(2)將解析式寫為頂點式為
所以對稱軸方程為x=,頂點坐標為().
(3)由對稱性知點C1在y軸上,當x=0時,y=4
∴C1(0,4)
點評:本題主要考查了函數(shù)解析式的求解方法即待定系數(shù)法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•南匯區(qū)一模)拋物線y=-2(x+1)2+3向左平移1個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線解析式為    .(用頂點式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•南匯區(qū)一模)二次函數(shù)y=a(x-m)2的圖象如圖,己知a=,OA=OC,則該拋物線的解析式為    .(用頂點式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•南匯區(qū)一模)拋物線y=-2(x+1)2+3向左平移1個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線解析式為    .(用頂點式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•南匯區(qū)一模)二次函數(shù)y=a(x-m)2的圖象如圖,己知a=,OA=OC,則該拋物線的解析式為    .(用頂點式表示)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案