作业宝如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B．圖中是否存在和△BDE全等的三角形？說明理由．

解：△CEF≌△BDE．
理由如下：
∵∠DEF=∠B，∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF，
（已知）（三角形外角的性質(zhì)）（等量代換），
∴∠BDE=∠CEF．（等式的性質(zhì)），
在△ABC中，∵AB=AC，（已知），
∴∠B=∠C．（等邊對等角）
在△CEF和△BDE中，，
∴△CEF≌△BDE．（角邊角）
分析：根據(jù)已知得出∠BDE=∠CEF，再得出∠B=∠C，利用角邊角得出三角形全等．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的全等判定，根據(jù)題意得出∠BDE=∠CEF是解決問題的關(guān)鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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