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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（0，n），以點B為直角頂點，點C在第二象限內，作等腰直角△ABC．則點C的坐標是_____（用字母n表示）．

【答案】（﹣n，2+n）．

【解析】

作CE⊥y軸于E，如圖1，根據題意通過“角角邊”證明△CBE≌△BAO，得到CE=BO=n，BE=AO=2，然后根據C點所在象限即可得到答案.

（1）作CE⊥y軸于E，如圖1，

∵A（﹣2，0），B（0，n），

∴OA=2，OB=n，

∵△ABC為等腰直角三角形，

∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°，BC=AB，

∴∠ECB+∠EBC=90°，∠CBE+∠ABO=90°，

∴∠ECB=∠ABO，

在△CBE和△BAO中

，

∴△CBE≌△BAO（AAS），

∴CE=BO=n，BE=AO=2，

即OE=2+n，

∴C（﹣n，2+n）．

故答案為：（﹣n，2+n）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G為BD的中點，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點F．

（1）判斷四邊形ACGD的形狀，并說明理由．

（2）求證：BE=CD，BE⊥CD．

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【題目】一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度數.

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【題目】體育委員把全班45名同學的體育鍛煉時間，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則全班45名同學一周的體育鍛煉總時間的眾數和中位數分別是（ ）
A.9，9
B.9，10
C.18，9
D.18，18

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【題目】如圖，點M是Rt△ABC的斜邊AB的中點，連接CM，作線段CM的垂直平分線，分別交邊CB和CA的延長線于點D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，則DE= ．

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【題目】某廠去年的總產值比總支出多500萬元,而今年計劃的總產值比總支出多950萬元.已知今年計劃總產值比去年增加15%,而今年計劃總支出比去年減少10%.求今年計劃的總產值和總支出各為多少.

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【題目】已知兩個分別含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；

(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計算∠AOC的度數.

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【題目】解下面各題
（1）解方程：x2﹣4x﹣12=0；
（2）解不等式組： ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y= x2﹣ x﹣ 與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；
（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；
（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y= x2﹣ x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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