Question

在2m高的矮墻旁有一根燈柱，在陽光的照射下，燈柱的影子一部分落在地面上，一部分落在矮墻上，還有一部分落在矮墻的背面．小亮測得燈柱的影子落矮墻前地面上的長為1.8m，落在矮墻上的長為2m，落在矮墻后的長為3.2m．他又測得矮墻的影長為2.5m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，他計(jì)算出了燈柱的高度．你知道他是怎么計(jì)算出來的嗎？請你寫出計(jì)算過程．

Answer 1

解：設(shè)燈柱的高度為xm，
燈柱的整個影長=1.8m+3.2m=5m，
根據(jù)題意得，x：2=5：2.5，
∴x=4．
∴燈柱的高度為4m．
分析：設(shè)燈柱的高度為xm，先計(jì)算出燈柱的整個影長，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到x：2=5：2.5，解方程即可．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用：根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建三角形相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到相似比，建立方程，解方程即可．