如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高．

求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

答案：略
解析：

證明：因?yàn)?/FONT>AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．

又因?yàn)?/FONT>BD、CE分別是AC、AB邊上的高，

所以∠BEC=∠CDB=90°．

而BC=BC．

所以△EBC≌△DCB，所以EB=DG，EC=DB．

所以AB－BE=AC－DC，即AE=AD．

所以，

所以ED∥BC，

所以四邊形EBCD是梯形．又因?yàn)?/FONT>EC=BD，

所以四邊形BCDE是等腰梯形．


提示：

先證△EBC≌△DCB得EB=DC，EC=BD．又AB=AC，所以AE=AD，將，則ED∥BC，而EC=BD，所以四邊形BCDE是等腰梯形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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