Question

已知a與2b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，則3cd-2(2a+4b)+

x

3

=

4或2

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的定義可得a+2b=0，互為倒數(shù)的定義可得cd=1，絕對值的性質(zhì)求出x的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a與2b互為相反數(shù)，
∴a+2b=0，
∵c與d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的絕對值等于3，
∴x=3或-3，
∴3cd-2（2a+4b）+

x

3

=3cd-4（a+2b）+

x

3

=3-0+

x

3

=3+

x

3

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3+

3

3

=4，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=3+

-3

3

=2，
所以，代數(shù)式的值為4或2．
故答案為：4或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，以及絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需要注意x的值有兩個(gè)．