若關(guān)于x的方程只有一個解（相等的解也算作一個），試求k的值與方程的解．
【答案】分析：先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把分式方程解的討論轉(zhuǎn)化為整式方程的解的討論，“只有一個解”內(nèi)涵豐富，在全面分析的基礎(chǔ)上求出k的值．
解答：解：原方程化為kx2+（2-3k）x-1=0①．
（1）當(dāng)k=0時，原方程有一個解，x=；
（2）當(dāng)k≠0時，方程①△=5k2+4（k-1）2＞0，總有兩個不同的實數(shù)根，
由題意知必有一個根是原方程的增根，從原方程知增根只能是0或1，顯然0不是①的根，
故x=1，得k=．
綜上可知當(dāng)k=0時，原方程有一個解，x=；
k=時，x=-2．
點評：本題考查了解分式方程．注意：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程不一定是等價轉(zhuǎn)化，有可能產(chǎn)生增根，分式方程只有一個解，可能是轉(zhuǎn)化后所得的整式方程只有一個解，也可能是轉(zhuǎn)化后的整式方程有兩個解，而其中一個是原方程的增根，故分式方程的解的討論，要運用判別式、增根等知識全面分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①若a≠b，則a2≠b2；
②對于不為零的實數(shù)c，關(guān)于x的方程x+
c
x
=c+1的根是c．
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
⑤在反比例函數(shù)y=
2
x
中，如果函數(shù)值y＜1時，那么自變量x＞2，是真命題的個數(shù)是 （　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）關(guān)于x的函數(shù)為y=kx2-4x-5．
（1）當(dāng)k取何值時，該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點？
（2）若關(guān)于x的方程kx2-4x-5=0的一個根為-1，求方程的另一根及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷柔區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標(biāo)的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

關(guān)于x的函數(shù)為y=kx2-4x-5．
（1）當(dāng)k取何值時，該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點？
（2）若關(guān)于x的方程kx2-4x-5=0的一個根為-1，求方程的另一根及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的函數(shù)為y=kx2-4x-5．
（1）當(dāng)k取何值時，該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點？
（2）若關(guān)于x的方程kx2-4x-5=0的一個根為-1，求方程的另一根及k的值．

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