如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是1精英家教網(wǎng)0m．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則此拋物線的解析式為
 
．
分析：以拱橋最頂端為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式即可．
解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2，
因?yàn)閽佄锞�關(guān)于y軸對稱，AB=20，所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為10，
設(shè)點(diǎn)B（10，n），點(diǎn)D（5，n+3），
由題意：
n=100a
n+3=25a
，
解得
n=-4
a=-
1
25
，
∴y=-
1
25
x2．
故答案為y=-
1
25
x2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．精英家教網(wǎng)
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下的正常水位為OA，此時(shí)水面寬為40米，水面離橋的最大高度為16米，則拱橋所在的拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時(shí)，水面寬AB=10m，如果水位上升2m，就將達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面的寬為8m．若洪水到來，水位以每小時(shí)0.1m速度上升，經(jīng)過多少小時(shí)會(huì)達(dá)到拱頂？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位精英家教網(wǎng)上升3米，則水面CD的寬是10米．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

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