正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，且△ABE是面積為4
3
的正三角形，在對角線AC上有一點(diǎn)P，當(dāng)PD+PE的值最小時(shí)，則這個最小值為
 
．
考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)△ABE是面積為4
3
的正三角形，可得BE的長，根據(jù)AC，BD是正方形ABCD的對角線，可得直線AC是線段BD的垂直平分線，再根據(jù)直線AC是線段BD的垂直平分線，可得PB=PD，可得答案．
解答：解：如圖△ABE是面積為4
3
的正三角形，
1
2
•
3
2
AB2=4
3
，
∴BE=AB=4
．∵直線AC是線段BD的垂直平分線，
∴PB=PD．
PD+PE=PB+PE=PB=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了軸對稱-最短線路問題，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）（x-3）2=2x（3-x）；  
（2）（x+3）（x-1）=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B，C是數(shù)軸上順次三點(diǎn)，BC=2AB，若點(diǎn)A，B對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1，
2
，則點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，分式
1
x+2
有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一象限的點(diǎn)（a，b）繞（O，-1）旋轉(zhuǎn)180°后所得點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。�
①單項(xiàng)式-23x2的系數(shù)為-23，次數(shù)為5；②-7不是單項(xiàng)式；③單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)為0； 
④
4x-5
3
是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)是
4x
3
，
5
3
；⑤2x-3xy2+1是三次三項(xiàng)式．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
x-1
4
-
2x+3
3
=1時(shí)，下列去分母正確的是（　　）
A、3（x-1）-4（2x+3）=1
B、3（x-1）-4（2x+3）=12
C、3x-1-8x+3=1
D、3x-1-8x+3=12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-（x-2）2+5圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-2，5）
B、（2，5）
C、（-2，-5）
D、（2，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角平面坐標(biāo)系中，直線l與雙曲線y=-
5
x
只有一個交點(diǎn)A（5，-1），求l的函數(shù)解析式．

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