如圖，P是反比例函數(shù)數(shù)學公式圖象上一點，過P作x軸的垂線PA，若S△AOP=4，則反比例函數(shù)的解析式為________．

y=
分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積S是個定值，即S=|k|，從而可得出k的值，即能得出函數(shù)的解析式．
解答：由題意得：S△AOP=|k|=4，
∴k=±2，
又∵函數(shù)圖象在第二、四象限，
∴k=-2．
則該雙曲線的解析式為：y=．
故答案為：y=．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，屬于一般性題目，解答本題的關鍵是掌握過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積S是個定值，即S=|k|．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：P是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上的一點，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，L1是反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），L2與L1關于x軸對稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為
 
（x＞0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•工業(yè)園區(qū)一模）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D為x軸上動點，若CD=3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為
y=
2
x
y=
2
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是反比例函數(shù)y=
4
x
在第一象限分支上的一動點，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)分支上的一點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，點P在x軸上，若△ABP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

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