Question

在某次櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售價(jià)（元／千克）	…	25	24	23	22	…
銷售量（千克）	…	2000	2500	3000	3500	…

（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（，）所對應(yīng)的點(diǎn)，連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為l3元／千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價(jià)（元／千克）之間的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大銷售利潤，最大利潤是多少元？

Answer 1

解：（1）圖略                         

判斷是的一次函數(shù)          

設(shè)一次函數(shù)的解析式為

由題意知

解這個(gè)方程組，得， 

所以所求函數(shù)解析式為

（2）由題意知，

即           

當(dāng)時(shí)，P取得最大值，最大值為32000     

所以，當(dāng)銷售價(jià)定為21元/千克時(shí)，可獲得最大銷售利潤為32000元.